如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数y=(x>0)的图象与边BC交与点F.(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2,且S1+S2=2,求k的值;(2)在(1)的结论下,当OA=2,OC=4时,求三角形OEF的面积.
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形,请画出菱形,并直接写出点B1的坐标; (2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出点B旋转到B2的路径长.
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上. (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是; (2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是; (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
如图,在□ABCD中,E、F为BC两点,且BE=CF,AF=DE.求证: (1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.
先化简,再求值: ,其中;
师生积极为绵阳地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,该厂生产的帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校用去捐款96000元采购,正好可供2300人临时居住。 (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷。多少顶10人大帐篷? (2)学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆,将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车,可一次性将这批帐篷运往灾区?在哪几种方案?