在ΔABC中，CACB，∠ACBα．点P是平面内不与点A，C

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在 $ΔABC$ 中， $CA = CB$ ， $∠ ACB = α$ ．点 $P$ 是平面内不与点 $A$ ， $C$ 重合的任意一点．连接 $AP$ ，将线段 $AP$ 绕点 $P$ 逆时针旋转 $α$ 得到线段 $DP$ ，连接 $AD$ ， $BD$ ， $CP$ ．

（1）观察猜想

如图1，当 $α = 60 °$ 时， $\frac{BD}{CP}$ 的值是　　，直线 $BD$ 与直线 $CP$ 相交所成的较小角的度数是　　．

（2）类比探究

如图2，当 $α = 90 °$ 时，请写出 $\frac{BD}{CP}$ 的值及直线 $BD$ 与直线 $CP$ 相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）解决问题

当 $α = 90 °$ 时，若点 $E$ ， $F$ 分别是 $CA$ ， $CB$ 的中点，点 $P$ 在直线 $EF$ 上，请直接写出点 $C$ ， $P$ ， $D$ 在同一直线上时 $\frac{AD}{CP}$ 的值．

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