在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{CA}=\mathit{CB}$，$\angle \mathit{ACB}=\alpha$．点$P$是平面内不与点$A$，$C$重合的任意一点．连接$\mathit{AP}$，将线段$\mathit{AP}$绕点$P$逆时针旋转$\alpha$得到线段$\mathit{DP}$，连接$\mathit{AD}$，$\mathit{BD}$，$\mathit{CP}$．

（1）观察猜想

如图1，当$\alpha =60°$时，$\frac{\mathit{BD}}{\mathit{CP}}$的值是　　，直线$\mathit{BD}$与直线$\mathit{CP}$相交所成的较小角的度数是　　．

（2）类比探究

如图2，当$\alpha =90°$时，请写出$\frac{\mathit{BD}}{\mathit{CP}}$的值及直线$\mathit{BD}$与直线$\mathit{CP}$相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）解决问题

当$\alpha =90°$时，若点$E$，$F$分别是$\mathit{CA}$，$\mathit{CB}$的中点，点$P$在直线$\mathit{EF}$上，请直接写出点$C$，$P$，$D$在同一直线上时$\frac{\mathit{AD}}{\mathit{CP}}$的值．