学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个$A$奖品和2个$B$奖品共需120元；购买5个$A$奖品和4个$B$奖品共需210元．

（1）求$A$，$B$两种奖品的单价；

（2）学校准备购买$A$，$B$两种奖品共30个，且$A$奖品的数量不少于$B$奖品数量的$\frac{1}{3}$．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．