满足
， 
，数列
满足：
，
，数列
项和为
．
为等比数列；
时，
的取值范围．相关试题
中，
平面
，底面
，
；
上存在一点
，使得
，
的大小为
时，求实数
的值．
山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：
| 信息技术 |
生物 |
化学 |
物理 |
数学 |
|
| 周一 |
 |
|
|
|
 |
| 周三 |
|
|
|
|
 |
| 周五 |
 |
|
|
|
|
（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随即变量的分布列和数学期望
，
，且
．
，求
的取值范围．
．
在
上的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
在
的取值范围．相关知识点
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