已知函数, .(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为,求与的夹角的余弦.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤;试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率.
已知命题p:;命题q:方程有实根.若为真,求实数m的取值范围.
设是定义在R上的奇函数,且对任意、,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.