已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线l的方程;(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
求值:
.已知正项数列的首项前项和为,且满足. (Ⅰ)求与 (Ⅱ)从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列,放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列,相同的数列只取一次,按照上述取法取下去,直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.
在中,是角A,B,C的对边,且. (Ⅰ)求角B. (Ⅱ)若的面积且,求.
设平面上的向量满足关系,,且,. (Ⅰ)当时,求与的夹角的余弦值. (Ⅱ)当为何值时,.
若函数 (Ⅰ)当为何值时,函数取得最大值. (Ⅱ)求函数的单调递增区间. (Ⅲ)求函数对称中心.