已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线l的方程;(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.
.已知函数. (1)当时,函数取得极大值,求实数的值; (2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有; (3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
已知函数定义域是,且,,当时,. (1)证明:为奇函数; (2)求在上的表达式; (3)是否存在正整数,使得时,有解,若存在求出的值,若不存在说明理由.
在中,为角所对的边, (1)求角的大小; (2)若,且,求的面积.
2014年国庆长假期间,各旅游景区人数发生“井喷”现象,给旅游区的管理提出了严峻的考验,国庆后,某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入x万元之间满足:,当x=10时,y=9.2. (1)求y=f(x)的解析式; (2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值.