已知圆过点, 直线.(1)求的值;(2)若直线与圆C相切,求的值;(3)若直线与圆C相交于M、N两点,且(O为原点),求实数的值.
由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段,斜足分别为A、B、C,O为△ABC的外心,求证:OP⊥α.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CD、A1D1中点. (1)求证:AB1⊥BF;(2)求证:AE⊥BF;(3)棱CC1上是否存在点F,使BF⊥平面AEP,若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是BC的中点,BC=BB1. (1)若P是CC1上任一点,求证:AP不可能与平面BCC1B1垂直;(2)试在棱CC1上找一点M,使MB⊥AB1.
在三棱锥SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=3DE,点M是线段SD上一点, (1)求证:BC⊥AM;(2)若AM⊥平面SBC,求证:EM∥平面ABS.
已知如图①所示,矩形纸片AA′A1′A1,点B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点,将矩形纸片沿BB1、CC1折成如图②形状(正三棱柱),若面对角线AB1⊥BC1,求证:A1C⊥AB1.(图①)(图②)