已知函数 (其中为常数,)的图象过点,. (1)求 (2)若不等式在时恒成立,求的取值范围.
已知,试用p,q表示lg5.
增城市数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有5名,只参加物、化两科的有3名,只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名,问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名?
已知定义在上的奇函数在处取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
设,函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在上的最小值.
已知函数.(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围