深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球), 3 个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2 个球,用完后放回.(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若,求方程的解(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。
(本小题满分16分)已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。 (Ⅰ)求函数的解析式和极值; (Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数是的导函数。 (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若的值。
(本小题满分13分)设函数,其中表示不超过的最大整数,如.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求函数的值域.