已知椭圆C：
（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C的左右顶点，直线l：x=2
与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，
恒为定值．
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．
的单调区间；
时，判断
和
的大小，并说明理由；
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
（2）过点
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
，若
，
，
．
，求
的取值范围；
在
内实根的个数．
.
，求
的单调区间及
,求
与
的大小
,并证明你的结论.
轴上，且过点
.
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.推荐套卷
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