已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹). (1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平 分弦,求实数的值.
已知是函数的一个极值点. (1)求的值; (2)求在区间上的最值.
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为. (1)求椭圆方程; (2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下图。 (1)求证:平面ABCD; (2)求二面角E—AC—D的正切值.