已知函数的图像的一部分如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的最值;
已知为等差数列,且,为的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式及; (II)设,求数列的通项公式及其前项和.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线C,直线过点且与曲线C交于A,B两点. (Ⅰ)求曲线C的轨迹方程; (Ⅱ)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,请说明理由.
已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:相交于B、C,当直线l的斜率是时,. (Ⅰ)求抛物线G的方程; (Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
已知双曲线(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是. (Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程; (Ⅱ)若直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值.
如图,底面为直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,平面, ,BC=6. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角的余弦值.