如图，椭圆
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，且
，椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
、
．
（Ⅰ ）求椭圆的方程；
（2）若直线
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点
、
．求证：直线
经过一定点；
相关试题
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD^平面ABCD，AD＝CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：AC^平面PBD．
中，
，若点B与点
关于直线
对称，
的方程；（本小题满分10分）某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成，各系的具体人数如下表：（单位：人）
| 系别 |
中文系 |
数学系 |
英语系 |
其它系 |
| 人数 |
20 |
15 |
10 |
5 |
现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动
（Ⅰ）求各个系需要派出的人数；
（Ⅱ）若需要从数学系和英语系中选2人当领队，求2个领队恰好都是数学系学生的概率．
（本小题满分12分）已知
是椭圆
的两焦点，
是椭圆在第一象限弧上一点，且满足
过点作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于
两点，
（1）求点坐标;
（2）求证:直线
的斜率为定值;
（3）求
面积的最大值．
中,平面
平面
,
∥
,已知
是
上的一点,求证:平面
平面
;
的大小为
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