.(本小题满分14分)如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.
(9分)设函数 如果,求的取值范围.
(9分)已知:函数的定义域为,集合, (1)求:集合; (2)若AB,求a的取值范围。
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题满分13分)已知△ABC的周长为6,成等比数列,求 (1)△ABC的面积S的最大值; (2)的取值范围。
已知,其中0< <2,(1) 解不等式。(2)若x>1时,不等式恒成立,求实数m的范围。