四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC底面ABCD.已知ABC=45o,AB=2,BC=2,SA=SB=.(1)证明:SABC;(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间; (2)在中,角,,所对的边分别为,,,若,,的面积为,求边长的值.
(本题满分14分)已知椭圆的离心率为,点P(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与圆O:相切,并椭圆交于不同的两点A、B,求 △AOB面积S的最大值.
(本题满分13分)已知函数,(a、b为常数). (1)求函数在点(1,)处的切线方程; (2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2.求函数的解析式; (3)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;
(本题满分12分)已知函数f(x)=(). (1)求函数f(x)的周期和递增区间; (2)若函数在[0,]上有两个不同的零点x1、x2,求tan(x1+x2)的值.
(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中, E、F分别是棱DD1、C1D1的中点. (1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值; (2)证明:B1F∥平面A1BE.