如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.①证明:直线PQ的斜率为定值;②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的距离最大,求点B的坐标.
已知圆与圆相切于点,求以为圆心,且与圆的半径相等的圆的标准方程.
在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值及二面角的余弦值.
设条件:实数满足;条件:实数满足且命题“若,则”的逆否命题为真命题,求实数的取值范围.
已知幂函数的图象经过点. (1)求函数的解析式,并画出图象; (2)证明:函数在上是减函数.
求证:.