如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.①证明:直线PQ的斜率为定值;②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的距离最大,求点B的坐标.
(选修4-4) 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(I)写出圆的标准方程和直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求的值.
(本小题满分10分).(选修4-1) 如图,在中,,以为直径的圆交于点,设为的中点. (I)求证:直线为圆的切线;(Ⅱ)设交圆于点,求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.(I)求椭圆的标准方程.(Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.(I)求实数的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?(参考公式:参考数据:(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?