某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量
万件与促销费用
万元满足
．已知万件该商品的进价成本为
万元，商品的销售价格定为
元/件．
（1）将该商品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
的圆外接于
，且
； (2)求
的外接圆半径为
，内切圆半径为
，求证：
．
中，
，
，求
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
；
和
，使得
成立．
有实根，且2、
、
为等差数列的前三项．求该等差数列公差
的取值范围．推荐套卷
某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足．已知万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件．
（1）将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
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