设椭圆,其相应焦点的准线方程为.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、,求的最小值.
袋中有大小相同的4个红球与2个白球。(1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;(2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。(3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为,求与
设(1)求的最小值及此时x的取值集合;(2)把的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
.(本题满分9分)已知:函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值 (2)求的解析式 (3)已知,设P:当时,不等式 恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)
(本题8分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元).
(本题9分)已知函数.(1) 判断函数的奇偶性; (2) 求该函数的值域;⑶ 利用定义法证明是上的增函数