数列前项和,数列满足(),(1)求数列的通项公式;(2)求证:当时,数列为等比数列;(3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.
函数. (1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)用函数单调性的定义证明函数在内是增函数.
设全集. 求(1);(2);(3).
某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.
已知函数是定义域为,且同时满足以下条件: ①在上是单调函数; ②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”. (1)请你写出一个“合一函数”; (2)若是“合一函数”,求实数的取值范围. (注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
已知、、为函数的图像上的三点,它们的横坐标分别是,,. (1)设△的面积为,求; (2)求函数的值域.