双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线的方程;(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的方程.
( 12分)设函数.(1)写出定义域及的解析式;(2)设,讨论函数的单调性;(3)若对任意,恒有成立,求实数的取值范围.
已知向量,,设函数.(1)求的最小正周期与单调递增区间;(2)在△中,、、分别是角、、的对边,若△的面积为,求的值.
等比数列{an}的各项均为正数,且。(1)求数列的通项公式;(2)设 ,求数列的前项和.
已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.(1)求的解析式及的值;
(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且,设函数(,).(1)求的表达式;(2)若,使成立,求实数的取值范围;(3)设,,求证:对于,恒有.