一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是,从中任意摸出2个球,至少得到1 个白球的概率是. 求:(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;(2)袋中白球的个数
2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为,且(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由
已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
平面向量,若存在不同时为的实数和,使且,试确定函数的单调区间
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.(2)现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?