如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（直线y = kx+b平移时k不变）
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定 t 的取值范围．
如图，正方形ABCD的边长是4，点P是边CD上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在边AD延长线上取点F，使DF=DP，连接EF，CF路。
（1）求证：四边形PCFE是平行四边形；
（2）当点P在边CD上运动时，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时CP长；若没有，请说明理由。
如图，在坐标系xOy中，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，A（1，0），B（0，
），抛物线
的图象过C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为1：2的两部分？
如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线
，与x轴的另一交点为E，连结CE。
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；
（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形ABCD的面积分为2：3的两部分，设该直线与x轴交于点P，求点P的坐标。
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（4，0），B（3，
），C（1，），动点P从点A以每秒1个单位的速度向点O运动，动点Q也同时从点A沿A→B→ C→O的线路以每秒2个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）。求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式。
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