如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(4,0),B(3,),C(1,),动点P从点A以每秒1个单位的速度向点O运动,动点Q也同时从点A沿A→B→ C→O的线路以每秒2个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒)。求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式。
已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向 下平移8个单位,写出平移后的图象的解析式;
如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,求能让灯泡发光的概率.(用树形图或列表法)
(满分9分)如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点, ∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(2)求阴影部分的面积(结果保留).
用一个圆心角为80°,半径为4的扇形做一个圆锥,求这个圆锥的侧面积.(结果保留)
已知抛物线(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。