如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AA1 = 4.(1)设,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求的值;(2)若点D是AB的中点,求二面角D—CB1—B的余弦值.
(本小题满分10分)已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.
(本小题满分10分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
已知函数,设函数在区间上的最大值为. (1)若,试求出; (2)若对任意的恒成立,试求的最大值.
已知椭圆()的右焦点为,离心率为. (1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知四边形ABCD满足,E是BC的中点,将△BAE沿AE翻折成,F为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)求面所成锐二面角的余弦值.