选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C:3x2+4y2-6=0(y≥0).(Ⅰ)写出曲线C的参数方程;(Ⅱ)若动点P(x,y)在曲线C上,求z=x+2y的最大值与最小值.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求an与bn;(2)求++…+.
已知函数在区间上的最大值为2.(1)求常数m的值;(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边是a、b、c,若,△ABC面积为.求边长a.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点的距离比它到轴的距离大1.(1)求曲线的轨迹方程;(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.