某投资公司计划投资、两种金融产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系 如图2,(注:利润与投资量单位:万元)(1)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入、两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
已知函数在处取得极值. (1)求; (2)设函数为R上的奇函数,求函数在区间上的极值.
已知为平面向量,. (1)求的值; (2)若,求实数的值.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)求证:平面; (2)设的中点为,求证:平面; (3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
已知圆M:与轴相切。 (1)求的值; (2)求圆M在轴上截得的弦长; (3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆M相切,为切点。求四边形面积的最小值。
已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如下: (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2) 若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论. (3) 若F是侧棱PA上的动点,证明:不论点F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD。