(本小题满分14分)椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0).(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论.(Ⅲ)当、两点在上运动,且 =6时, 求直线MN的方程.
(本小题满分12分)如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点. (Ⅰ)用向量与表示向量; (Ⅱ)求向量的模.
已知函数 (1)若=1,解不等式 (2)若a=1,当时,恒成立,求的取值范围
数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和.
数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,. (1)求数列{},{}的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,且. (1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.