一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的
三种商品有购买意向．已知该网民购买
种商品的概率为
，购买
种商品的概率为
，购买
种商品的概率为
．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买2种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．
相关试题
（本小题12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（II）求证：平面ABC⊥平面APC.
（本小题满分14分）
已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若数列
，
求数列
的通项公式；
（Ⅲ）若数列
满足
，
是数列的前
项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)
已知点
是区域
,(
)内的点，目标函数
，
的最大值记作
.若数列
的前
项和为
，
,且点（
）在直线
上.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
(本小题满分12分)
攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点
分别为两名攀岩者所在位置，点
为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为
，点
为山脚，某人在地面上的点
处测得
的仰角分别为
， 
，
求：（Ⅰ）点
间的距离及点
间的距离；
（Ⅱ）在点
处攀岩者距地面的距离
.
相关知识点
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