已知圆,直线.(1)求证:对任意,直线与圆恒有两个交点;(2)求直线被圆截得的线段的最短长度,及此时直线的方程.
(本题满分15分) 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积 (3)若OA⊥OB,求实数的值
(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF//AC,AB=,CE=EF=1(Ⅰ)求证:AF//平面BDE(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.(1)求向量的坐标;(2)求圆关于直线OB对称的圆的方程;(3)是否存在实数a,使函数的图像上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.