(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直EF//AC,AB=,CE=EF=1(Ⅰ)求证:AF//平面BDE(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;
已知椭圆:(),直线为圆:的一条切线并且过椭圆的右焦点,记椭圆的离心率为.(1)求椭圆的离心率的取值范围;(2)若直线的倾斜角为,求的大小;(3)是否存在这样的,使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上.若存在,求出的大小;若不存在,请说明理由.
已知是实数,函数.(1)求函数的单调区间;(2)设为在区间上的最小值.(i)写出的表达式;(ii)求的取值范围,使得.
如图,已知三棱锥中,,,为中点,为中点,且是正三角形.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)若,,求三棱锥的体积.
已知.(1)求;(2)设、,,,求.
已知动点到两定点、的距离之和为定值.(1)求的轨迹方程;(2)若倾斜角为的直线经过点,且与的轨迹相交于两点、,求弦长.