一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当放回记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望。
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.
已知数列的前项和满足:,且 (1)求 (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
已知,且,推测当时,有____.
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),=1,如果对于 0<x<y,都有f(x)>f(y). (1)求f(1)的值; (2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.