一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
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的两条对角线AC与BC的交点为
，
是任意一点，求证：
．
中,
,
,其中
.
,求数列
的通项公式;
项和为
,试比较
的大小. 2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意.王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉.某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.
| 序号 |
年龄分组 |
组中值 |
频数（人数） |
频率（f） |
| 1 |
[20,25) |
22.5 |
x |
s |
| 2 |
[25,30) |
27.5 |
800 |
t |
| 3 |
[30,35) |
32.5 |
y |
0.40 |
| 4 |
[35,40) |
37.5 |
1600 |
0.32 |
| 5 |
[40,45) |
42.5 |
z |
0.04 |
(1)求n及表中x,y,z,s,t的值
(2)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说
明S的统计意义.
（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30）岁的概率.
（本小题满分14分）
已知函数
，（
）.
（Ⅰ）已知函数
的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的范围.
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.
试问：函数
（且
）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
， ②
.其中
，
是与
无关的常数.
}是等差数列，
是其前
，
，证明：
;
}的通项为
，且
，求
}的各项均为正整数，且
.证明
.相关知识点
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