(本小题满分14分)在(I)求的值;(II)求的值.
如图,在直三棱柱中,点D是的中点. (1)求证:平面 (2)若,求平面与所成二面角的正弦值.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务). (1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率; (2)设分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望
设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列, 求数列的前n项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)求函数的值域 (2)求不等式:的解集.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:(为参数),:(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.