(本小题满分14分)经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正常数),日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,且第25天的销售金额为13000元.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式;(Ⅲ)该商品的日销售金额的最小值是多少?
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,分别是线段的中点。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面。
如图四棱锥中,,,是的中点,是底面正方形的中心,。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
已知三棱锥中,,,,且两两垂直,是中点,是重心,现如图建立空间直角坐标系。(Ⅰ)求点和的坐标;(Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值。
已知直线。(Ⅰ)当时,求直线的斜率;(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求范围。