已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.(Ⅱ)若M为BC1的中点,试用基底向量、、表示向量;(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
1已知函数 (1)求的最大值及最小正周期; (2)求使≥2的x的取值范围.
1,3,5
已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.
已知函数, (1)求的最小值; (2)若对所有都有,求实数的取值范围.
某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元. (Ⅰ)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小; (Ⅱ)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.