(本小题满分16分)如图,已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10,过作垂直于轴,垂足为,的中点为(为坐标原点).(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过作,垂足为,求点的坐标;(Ⅲ)以为圆心,4为半径作圆,点是轴上的一个动点,试讨论直线与圆的位置关系.
(本小题满分12分)设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数.
(本大题12分)己知下列三个方程,,至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
(本大题12分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图.
(本大题12分)已知是全不相等的正实数, 求证:
(本大题12分)已知数列的通项公式记,试通过计算的值,推测出的值.