（本小题满分16分）
如图，已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为8且位于
轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
（
为坐标原点）.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过作
，垂足为
，求点的坐标；
（Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点
是轴上的一个动点，试讨论直线
与圆的位置关系.
相关试题
，仅当
时取得极值且极大值比极小值
的值.（本小题满分12分）
如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．
(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号