（本小题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求
的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．
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在
处取得极值．
的值；
在
上的最小值；
、
，都有
．已知椭圆
的离心率是
，其左、右顶点分别为
、
，
为短轴的一个端点，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与
轴交于
，
是椭圆上异于、的动点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
的底面为菱形，
，
交于点
，
平面
，
，
．
平面
；
的体积．
中，内角
、
、
所对的边分别为
，
，
，
，且
．
，且
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围．
满足
，且
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
项和为
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