(本小题满分12分)从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查,发现其月用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.(1)根据直方图求的值,并估计该小区100个家庭的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭,参加电视台举办的环保互动活动,求家庭甲(月用电量超过300度)被选中的概率.
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点. (1)证明:; (2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
设. (1) 当时,取到极值,求的值; (2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增区间?
在直三棱柱中,,,,是的中点,是的中点 (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的平面角的余弦值大小.
在公差不为0的等差数列中,成等比数列. (1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式; (2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差.
已知函数(其中),求: (1)函数的最小正周期; (2)函数的单调区间; (3)函数图象的对称轴和对称中心.