.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;(Ⅱ)设SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小;
已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.
等差数列中,,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
某种平面分形图如下图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为;依此规律得到级分形图.(1)级分形图中共有 条线段;(2)级分形图中所有线段长度之和为 .
已函数是定义在上的奇函数,在上.(1)求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);(2)解不等式.
已知的图像过原点,且在点处的切线与轴平行,对任意,都有.(1)求函数在点处切线的斜率;(2)求的解析式;(3)设,对任意,都有.求实数的取值范围.