.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;(Ⅱ)设SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小;
△中,角的对边分别为,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若且,求△面积最大值.
设数列的前n项和为,满足,且. (Ⅰ)求证是等比数列; (Ⅱ)若存在使得成等差数列,求.
在平面直角坐标系中,已知,是圆的一条直径,是动点,且直线与的斜率之积等于. (1)求动点的轨迹方程; (2)设直线和分别与直线交于点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)讨论在其定义域上的单调性.
(本小题满分15分)在数列中,已知,,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.