(本题满分15分) 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积 (3)若OA⊥OB,求实数的值
已知函数(为自然对数的底数). (1)当时,求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积; (2)若在(0,1)上恒成立,求实数的取值范围.
在中,内角所对的边分别为,已知. (1)求角的取值范围; (2)若,的面积,为钝角,求角的大小.
已知,命题,命题. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式; (2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值; (2)在直角坐标系中作出函数在区间上的图象.