(本小题满分13分)记等差数列的前n项和为,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.)两个二次函数与的图象有唯一的公共点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若在上是单调函数,求的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面(Ⅰ)求证:⊥平面(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)已知函数(Ⅰ)若函数的反函数是其本身,求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值.
(本题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)市工商局于今年3月份,对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的饮料的合格率为80%,现有甲,乙,丙3人聚会,选用6瓶该饮料,并限定每人喝两瓶,求(Ⅰ)甲喝两瓶饮料,均合格的概率(Ⅱ)甲、乙、丙每人喝两瓶,恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01)
(本题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)小问4分.)已知集合,.(Ⅰ)求集合和集合(Ⅱ)若,求的取值范围.