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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图①,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂,工厂的直线距离都是2km,与河岸垂直,为垂足.现要在河岸上修建一个供电站,并计划铺设地下电缆和水下电缆,从供电站向三个工厂供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km.

(Ⅰ)已知工厂之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(Ⅱ)如图②,已知供电站建在河岸的点处,且决定铺设电缆的线路为,若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求总施工费用的最小值.

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如图①,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂、、,工厂与、的