如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,,分别为的中点,为底面的重心.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设 (1)求数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,试比较与的大小; (3)记,数列的前项和为,试证明:
(本小题14分,计入总分) 已知数列满足: ⑴求; ⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式; ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.
(本小题满分13分)已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。 (I)求证:; (II)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知,函数,时,,求常数,的值.
(本小题满分12分) .已知函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.