如图，平面直角坐标系
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为
,
．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
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(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若
，试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.
(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数，它的意义指的是整数
除以整数
所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序：
S=0；
for i=1:1:100
if mod(i,2)==1
S=S+i^2；
else
S=S－i^2；
end；
end；
print(%io(2),S)
回答下列问题：（1）此程序中包括了哪些基本算法语句？
（2）画出此算法对应的程序框图；
（3）在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。
(本题满分12分)
把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
（1）求点数之和为
的概率；
（2）设直线
，圆
，求直线
与圆
相离的概率。
与圆
交于
两点，
为原点，求
的数量积；（2）
为何值时，
。
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