已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式; (2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当 时,求函数的单调递增区间.
已知函数, (1) 当时,求曲线在处的切线方程; (2)求函数的单调区间.
有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数 (1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率; (2)求函数在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.
已知定义在上的函数,其中为常数. (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围.
已知数列: (1)观察规律,写出数列的通项公式,它是个什么数列? (2)若,设,求。 (3)设,为数列的前项和,求。
在△ABC中,角所对的边分别是,且。 (1)求的值; (2)若,的面积,求的值。