（本小题满分14分）已知数列的前项和满足：，为常数，且，．（

（本小题满分14分）
已知数列的前项和满足：，为常数，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，且数列的前项和为，求证：．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝a，a_n_＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
(2)若a_n_＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

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已知数列{a_n}满足：a₁＝1,2ⁿ^－1a_n＝a_n_－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？

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设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.
(1)当θ＝时，求|z|的值；
(2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．

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数z₁＝3＋4i，z₂＝0，z₃＝c＋(2c－6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C，若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围．

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实数m分别取什么数值时，复数z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i
(1)与复数2－12i相等；
(2)与复数12＋16i互为共轭复数；
(3)对应的点在x轴的上方．

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