(本小题满分12分)广州某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求,的值.(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率;(3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量的分布列和数学期望.
在复平面内,复数所对应的点为、、,以、、为顶点的三角形为(1)求 ;(2)求以、为焦点且过点的双曲线的方程.
已知函数,其中,(1)当时,把函数写成分段函数的形式;(2)当时,求在区间[1,3]上的最值;(3)设,函数在开区间上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
设为实数,且.(1)求方程的解;(2)若,满足,求证:(1);(2). (3)在(2)的条件下,求证: 由关系式所得到的关于的方程,存在,使.
已知函数在上为增函数,且过和两点,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.
函数为常数,且的图象过点(1)求函数的解析式;(2)若函数是奇函数,求的值;