已知函数,,且在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围; (3)设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为.若取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.
(本小题满分12分) 计算下列各式的值: (1); (2) ;
已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。
已知函数。 (Ⅰ)讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明。
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。 (Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由: (Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;
设全集,集合,, (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)若求实数的取值范围。