若函数,非零向量,我们称为函数的“相伴向量”,为向量的“相伴函数”.(1)已知函数的最小正周期为,求函数的“相伴向量”;(2)记向量的“相伴函数”为,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象上所有点向左平移个单位长度,得到函数,若,求的值;(3)对于函数,是否存在“相伴向量”?若存在,求出“相伴向量”;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,、分别为、中点. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
的内角及所对的边分别为,已知,, (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
(本小题满分14分)设函数 (1)讨论的单调性; (2)当时,函数的图象有三个不同的交点,求实数m的范围.
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行. (1)求常数a的值; (2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式与; (2)若,求数列的前n项和.