设曲线Ｃ：
的离心率为
，右准线
与两渐近线交于Ｐ，Ｑ两点，其右焦点为Ｆ，且△PQF为等边三角形。
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C被直线
截得弦长为
，求双曲线方程；
（3）设双曲线C经过
，以F为左焦点，为左准线的椭圆的短轴端点为B，求BF 中点的轨迹N方程。
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中，底面
是正方形, 
,
分别为
的中点,且
.
;
所成的角的余弦值
.
.已知函数f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 :3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范围．
，求AB的长．推荐套卷
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