甲、乙两位同学从共四所高校中,任选两所参加自主招生考试(并且只能选两所高校),但同学甲特别喜欢高校,他除选高校外,再会在余下的3所中随机选1所;同学乙对4所高校没有偏爱,在4所高校中随机选2所.(1)求乙同学选中高校的概率;(2)求甲、乙两名同学恰有一人选中高校的概率.
( 定义在上的函数,对任意的都有成立. (1)令,求证:为奇函数; (2)若,且函数在上为增函数,解不等式:.
若集合,且,求实数的值。
设全集U=R,集合 求
(.(本小题满分12分) 已知点A,B的坐标分别是(0,–1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为. (1)求点M的轨迹C的方程; (2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求与面积之比的取值范围(O为坐标原点).