(本小题满分13分)为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立.(Ⅰ)求4人恰好选择了同一家公园的概率;(Ⅱ)设选择甲公园的志愿者的人数为,试求的分布列及期望.
在中,角的对边分别是,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积的最大值
设的导数为,若的图象关于直线对称,且在处取得极小值 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数在的最值
已知函数,对于任意,且,满足 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求证:是偶函数; (III)若在上是增函数,解不等式
已知:(其中是自然对数的底数), 求证:.
已知:函数(其中常数). (Ⅰ)求函数的定义域及单调区间; (Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围